Beliebte Frage auf Arbeitsblättern oder in Mathe-Tests sind: Ist ein Quadrat eine Raute? Und ist jede Raute ein Quadrat?
Bei so vielen Formen kannst du schon einmal durcheinanderkommen. Deshalb analysiere ich für dich in diesem Artikel diese beiden Fragen und liefere dir eine einfache Antwort.
Was ist eine Raute?
Zunächst müssen wir klären, was eine Raute überhaupt ist: nämlich eine geometrische Form, die vier gleich lange Seiten hat; die logischerweise an vier Ecken verbunden sind.
Die Winkel der Ecken einer Raute sind nicht festgelegt. Deshalb kann eine Raute verschieden aussehen. Die drei Formen, die du hier siehst, sind alle Rauten:
Übrigens: Ein anderer Name für Raute ist Rhombus; die Mehrzahl lautet Rhomben.
Das # Zeichen auf der Tastatur deines Computers oder Smartphones wird auch Raute genannt.
Wenn du die rote Raute auf der Grafik oben anschaust, fällt dir vielleicht schon etwas auf…
Ist ein Quadrat eine Raute?
Wie zuvor erwähnt, hat eine Raute vier gleich lange Seiten. Ein Quadrat hat ebenfalls vier gleich lange Seiten. Deshalb ist ein Quadrat auch eine Raute – eben eine besondere mit vier rechten Winkeln (90°).
Das Quadrat ist die einzige Art der Raute, bei der alle vier Winkel gleich groß sind. Alle anderen Rauten haben immer jeweils zwei gleich große Winkel (zwei spitze und zwei stumpfe).
Ist jede Raute ein Quadrat?
Nein, nicht jede Raute ist ein Quadrat. Nur dann, wenn sie rechte Winkel hat. Wie auf der Grafik oben zu sehen, kann eine Raute verschiedene Winkel haben.
Andersherum stimmt es aber: Jedes Quadrat ist eine Raute.
Was auch stimmt:
Raute, Trapez, Parallelogramm
Rauten sind immer auch Trapeze und Parallelogramme, denn:
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander sind. Das trifft bei einer Raute zu. Eine Raute ist ein Spezialfall eines Parallelogramms, bei dem alle Seiten gleich lang sind. (Das ist keine zwingende Eigenschaft eines Parallelogramms.)
Ein Trapez ist ein Viereck, das zwei parallel zueinander liegende Seiten hat. Das trifft bei einer Raute zu: Sie hat sogar zwei mal zwei parallel zueinander liegende Seiten.
